Cálculo Ejemplos

$x = 2 y$

Paso 1

Diferencia ambos lados de la ecuación.

$\frac{d}{d x} (x) = \frac{d}{d x} (2 y)$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$1$

Paso 3

Diferencia el lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 y$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [y]$ .

$2 \frac{d}{d x} [y]$

Paso 3.2

Reescribe $\frac{d}{d x} [y]$ como $y'$ .

$2 y'$

Paso 4

Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.

$1 = 2 y'$

Paso 5

Resuelve $y'$

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Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $2 y' = 1$ .

$2 y' = 1$

Paso 5.2

Divide cada término en $2 y' = 1$ por $2$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $2 y' = 1$ por $2$ .

$\frac{2 y'}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y'}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $y'$ por $1$ .

$y' = \frac{1}{2}$

Paso 6

Reemplaza $y'$ con $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{2}$