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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Paso 2.1
Reescribe como .
Paso 2.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 2.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 2.3.1
Simplifica cada término.
Paso 2.3.1.1
Multiplica por .
Paso 2.3.1.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.3.1.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.3.1.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.3.1.4.1
Mueve .
Paso 2.3.1.4.2
Multiplica por .
Paso 2.3.1.5
Multiplica por .
Paso 2.3.1.6
Multiplica por .
Paso 2.3.2
Resta de .
Paso 2.3.2.1
Mueve .
Paso 2.3.2.2
Resta de .
Paso 2.4
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.5
Diferencia.
Paso 2.5.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.5.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.5.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.6
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.7
Reescribe como .
Paso 2.8
Diferencia con la regla de la potencia.
Paso 2.8.1
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.8.2
Multiplica por .
Paso 2.9
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 2.9.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.9.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.9.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.10
Reescribe como .
Paso 2.11
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.12
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.13
Simplifica.
Paso 2.13.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.13.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.13.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.13.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.13.5
Combina los términos.
Paso 2.13.5.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.13.5.1.1
Mueve .
Paso 2.13.5.1.2
Multiplica por .
Paso 2.13.5.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.13.5.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.13.5.1.3
Suma y .
Paso 2.13.5.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.13.5.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.13.5.3.1
Mueve .
Paso 2.13.5.3.2
Multiplica por .
Paso 2.13.5.3.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.13.5.3.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.13.5.3.3
Suma y .
Paso 2.13.5.4
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.13.5.5
Eleva a la potencia de .
Paso 2.13.5.6
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.13.5.7
Suma y .
Paso 2.13.5.8
Multiplica por .
Paso 2.13.5.9
Eleva a la potencia de .
Paso 2.13.5.10
Eleva a la potencia de .
Paso 2.13.5.11
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.13.5.12
Suma y .
Paso 2.13.5.13
Suma y .
Paso 2.13.5.14
Resta de .
Paso 2.13.5.14.1
Reordena y .
Paso 2.13.5.14.2
Resta de .
Paso 2.13.6
Reordena los términos.
Paso 3
Paso 3.1
Diferencia con la regla de la potencia generalizada, que establece que es donde y .
Paso 3.2
Diferencia.
Paso 3.2.1
Resta de .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.3
Multiplica por .
Paso 3.2.4
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.6
Suma y .
Paso 3.2.7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 3.3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.4
Multiplica por .
Paso 3.5
Reescribe como .
Paso 3.6
Reordena los términos.
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Paso 5.1
Simplifica .
Paso 5.1.1
Simplifica cada término.
Paso 5.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.1.1.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.1.1.4
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 5.1.1.5
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.1.2
Reordena los factores en .
Paso 5.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Paso 5.3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3.3
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.4
Factoriza de .
Paso 5.4.1
Factoriza de .
Paso 5.4.2
Factoriza de .
Paso 5.4.3
Factoriza de .
Paso 5.4.4
Factoriza de .
Paso 5.4.5
Factoriza de .
Paso 5.5
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 5.5.1
Divide cada término en por .
Paso 5.5.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 5.5.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 5.5.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.5.2.1.2
Divide por .
Paso 5.5.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 5.5.3.1
Simplifica los términos.
Paso 5.5.3.1.1
Simplifica cada término.
Paso 5.5.3.1.1.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.5.3.1.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.5.3.1.1.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.5.3.1.2
Simplifica los términos.
Paso 5.5.3.1.2.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.5.3.1.2.2
Factoriza de .
Paso 5.5.3.1.2.2.1
Factoriza de .
Paso 5.5.3.1.2.2.2
Factoriza de .
Paso 5.5.3.1.2.2.3
Factoriza de .
Paso 5.5.3.1.2.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.5.3.2
Simplifica el numerador.
Paso 5.5.3.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.5.3.2.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.5.3.2.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.5.3.3
Simplifica los términos.
Paso 5.5.3.3.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.5.3.3.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.5.3.3.3
Reordena los factores en .
Paso 5.5.3.3.4
Factoriza de .
Paso 5.5.3.3.5
Factoriza de .
Paso 5.5.3.3.6
Factoriza de .
Paso 5.5.3.3.7
Factoriza de .
Paso 5.5.3.3.8
Factoriza de .
Paso 5.5.3.3.9
Reescribe los negativos.
Paso 5.5.3.3.9.1
Reescribe como .
Paso 5.5.3.3.9.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6
Reemplaza con .