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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Paso 3.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 3.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3.3
Diferencia.
Paso 3.3.1
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.3.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.7
Combina fracciones.
Paso 3.3.7.1
Multiplica por .
Paso 3.3.7.2
Combina y .
Paso 3.3.7.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.4
Simplifica.
Paso 3.4.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4.6
Combina los términos.
Paso 3.4.6.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.6.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.6.3
Suma y .
Paso 3.4.6.4
Multiplica por .
Paso 3.4.6.5
Multiplica por .
Paso 3.4.6.6
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.6.7
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.6.8
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.6.9
Suma y .
Paso 3.4.6.10
Multiplica por .
Paso 3.4.6.11
Multiplica por .
Paso 3.4.6.12
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.4.6.12.1
Mueve .
Paso 3.4.6.12.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.6.12.3
Suma y .
Paso 3.4.6.13
Multiplica por .
Paso 3.4.6.14
Multiplica por .
Paso 3.4.6.15
Multiplica por .
Paso 3.4.6.16
Resta de .
Paso 3.4.6.17
Suma y .
Paso 3.4.6.18
Multiplica los exponentes en .
Paso 3.4.6.18.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.4.6.18.2
Multiplica por .
Paso 3.4.6.19
Multiplica por .
Paso 3.4.6.20
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.4.6.20.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.6.20.2
Suma y .
Paso 3.4.7
Reordena los términos.
Paso 3.4.8
Simplifica el numerador.
Paso 3.4.8.1
Factoriza de .
Paso 3.4.8.1.1
Factoriza de .
Paso 3.4.8.1.2
Factoriza de .
Paso 3.4.8.1.3
Factoriza de .
Paso 3.4.8.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.4.8.2.1
Mueve .
Paso 3.4.8.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.8.2.3
Suma y .
Paso 3.4.9
Simplifica el denominador.
Paso 3.4.9.1
Factoriza de .
Paso 3.4.9.1.1
Factoriza de .
Paso 3.4.9.1.2
Factoriza de .
Paso 3.4.9.1.3
Factoriza de .
Paso 3.4.9.2
Reescribe como .
Paso 3.4.9.3
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 3.4.9.4
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.4.9.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4.9.6
Multiplica por .
Paso 3.4.9.7
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.4.9.8
Usa el teorema del binomio.
Paso 3.4.9.9
Simplifica cada término.
Paso 3.4.9.9.1
Multiplica los exponentes en .
Paso 3.4.9.9.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.4.9.9.1.2
Multiplica por .
Paso 3.4.9.9.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.4.9.9.3
Multiplica por .
Paso 3.4.9.9.4
Multiplica los exponentes en .
Paso 3.4.9.9.4.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.4.9.9.4.2
Multiplica por .
Paso 3.4.9.9.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.4.9.9.5.1
Mueve .
Paso 3.4.9.9.5.2
Multiplica por .
Paso 3.4.9.9.5.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.9.9.5.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.9.9.5.3
Suma y .
Paso 3.4.9.9.6
Multiplica los exponentes en .
Paso 3.4.9.9.6.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.4.9.9.6.2
Multiplica por .
Paso 3.4.9.9.7
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.4.9.9.8
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.4.9.9.9
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.4.9.9.9.1
Mueve .
Paso 3.4.9.9.9.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.9.9.9.3
Suma y .
Paso 3.4.9.9.10
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.9.9.11
Multiplica por .
Paso 3.4.9.9.12
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.4.9.9.13
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.4.9.9.14
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.4.9.9.14.1
Mueve .
Paso 3.4.9.9.14.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.9.9.14.3
Suma y .
Paso 3.4.9.9.15
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.9.9.16
Multiplica por .
Paso 3.4.9.9.17
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.4.9.9.18
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.9.10
Factoriza de .
Paso 3.4.9.10.1
Factoriza de .
Paso 3.4.9.10.2
Factoriza de .
Paso 3.4.9.10.3
Factoriza de .
Paso 3.4.9.10.4
Factoriza de .
Paso 3.4.9.10.5
Factoriza de .
Paso 3.4.9.10.6
Factoriza de .
Paso 3.4.9.10.7
Factoriza de .
Paso 3.4.9.10.8
Factoriza de .
Paso 3.4.9.10.9
Factoriza de .
Paso 3.4.9.11
Haz que cada término coincida con los términos de la fórmula del teorema del binomio.
Paso 3.4.9.12
Factoriza mediante el teorema del binomio.
Paso 3.4.10
Cancela el factor común de y .
Paso 3.4.10.1
Factoriza de .
Paso 3.4.10.2
Cancela los factores comunes.
Paso 3.4.10.2.1
Factoriza de .
Paso 3.4.10.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.4.10.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.4.11
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.4.12
Factoriza de .
Paso 3.4.13
Reescribe como .
Paso 3.4.14
Factoriza de .
Paso 3.4.15
Reescribe como .
Paso 3.4.16
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.4.17
Reordena los factores en .
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Reemplaza con .