Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dt y=(e^(cos(t/7)))^4
Paso 1
Multiplica los exponentes en .
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Paso 1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 2
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 4.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 4.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.1.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 4.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.2
Diferencia con la regla del múltiplo constante.
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Paso 4.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 4.3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.3.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.4
Diferencia.
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Paso 4.4.1
Multiplica por .
Paso 4.4.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.4.3
Combina fracciones.
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Paso 4.4.3.1
Combina y .
Paso 4.4.3.2
Combina y .
Paso 4.4.3.3
Combina y .
Paso 4.4.3.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.4.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.4.5
Multiplica por .
Paso 5
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 6
Reemplaza con .