Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dt y=cot(cos(t)^4)^2
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.3
Multiplica por .
Paso 3.4
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.5
Multiplica por .
Paso 3.6
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.7
Multiplica por .
Paso 3.8
Simplifica.
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Paso 3.8.1
Reordena los factores de .
Paso 3.8.2
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 3.8.3
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.8.4
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 3.8.5
Multiplica .
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Paso 3.8.5.1
Combina y .
Paso 3.8.5.2
Combina y .
Paso 3.8.6
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 3.8.7
Combinar.
Paso 3.8.8
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.8.8.1
Multiplica por .
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Paso 3.8.8.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.8.8.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.8.8.2
Suma y .
Paso 3.8.9
Combina y .
Paso 3.8.10
Multiplica por .
Paso 3.8.11
Multiplica por .
Paso 3.8.12
Separa las fracciones.
Paso 3.8.13
Convierte de a .
Paso 3.8.14
Multiplica por .
Paso 3.8.15
Divide por .
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Reemplaza con .