Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx y=(cos(x))/(1-sin(x))
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.3
Diferencia.
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Paso 3.3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.3
Suma y .
Paso 3.3.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.5
Multiplica.
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Paso 3.3.5.1
Multiplica por .
Paso 3.3.5.2
Multiplica por .
Paso 3.4
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.5
Eleva a la potencia de .
Paso 3.6
Eleva a la potencia de .
Paso 3.7
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.8
Suma y .
Paso 3.9
Simplifica.
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Paso 3.9.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.9.2
Simplifica el numerador.
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Paso 3.9.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.9.2.1.1
Multiplica por .
Paso 3.9.2.1.2
Multiplica .
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Paso 3.9.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 3.9.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3.9.2.1.2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 3.9.2.1.2.4
Eleva a la potencia de .
Paso 3.9.2.1.2.5
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.9.2.1.2.6
Suma y .
Paso 3.9.2.2
Aplica la identidad pitagórica.
Paso 3.9.3
Cancela el factor común de y .
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Paso 3.9.3.1
Reordena los términos.
Paso 3.9.3.2
Multiplica por .
Paso 3.9.3.3
Cancela los factores comunes.
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Paso 3.9.3.3.1
Factoriza de .
Paso 3.9.3.3.2
Cancela el factor común.
Paso 3.9.3.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Reemplaza con .