Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx y=arccos( raíz cuadrada de x)+arcsin( raíz cuadrada de 1-x)
Paso 1
Reescribe el lado derecho con exponentes racionales.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Usa para reescribir como .
Paso 1.2
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.2.1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.2.3
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.2.3.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.2.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.3.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.2.4
Simplifica.
Paso 4.2.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.2.6
Combina y .
Paso 4.2.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.2.8
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.8.1
Multiplica por .
Paso 4.2.8.2
Resta de .
Paso 4.2.9
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.2.10
Combina y .
Paso 4.2.11
Multiplica por .
Paso 4.2.12
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.3.1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.3.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.3.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3.7
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.7.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.3.7.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.7.2.1
Cancela el factor común.
Paso 4.3.7.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.3.8
Simplifica.
Paso 4.3.9
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.3.10
Combina y .
Paso 4.3.11
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.3.12
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.12.1
Multiplica por .
Paso 4.3.12.2
Resta de .
Paso 4.3.13
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.3.14
Multiplica por .
Paso 4.3.15
Resta de .
Paso 4.3.16
Combina y .
Paso 4.3.17
Combina y .
Paso 4.3.18
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.3.19
Reescribe como .
Paso 4.3.20
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.3.21
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.3.22
Multiplica por .
Paso 4.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.2
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.2.1
Multiplica por .
Paso 4.4.2.2
Multiplica por .
Paso 4.4.2.3
Multiplica por .
Paso 4.4.2.4
Resta de .
Paso 4.4.2.5
Suma y .
Paso 4.4.3
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1
Multiplica por .
Paso 4.4.3.2
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.2.1
Multiplica por .
Paso 4.4.3.2.2
Mueve .
Paso 4.4.3.2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4.3.2.4
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4.3.2.5
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.4.3.2.6
Suma y .
Paso 4.4.3.2.7
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.2.7.1
Usa para reescribir como .
Paso 4.4.3.2.7.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.4.3.2.7.3
Combina y .
Paso 4.4.3.2.7.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.2.7.4.1
Cancela el factor común.
Paso 4.4.3.2.7.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.4.3.2.7.5
Simplifica.
Paso 4.4.3.3
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.3.1
Reescribe.
Paso 4.4.3.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.3.3.3
Multiplica por .
Paso 4.4.3.3.4
Multiplica por .
Paso 4.4.3.3.5
Multiplica por .
Paso 4.4.3.3.6
Resta de .
Paso 4.4.3.3.7
Suma y .
Paso 4.4.3.3.8
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 4.4.3.4
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.4.3.5
Multiplica por .
Paso 4.4.3.6
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.6.1
Multiplica por .
Paso 4.4.3.6.2
Mueve .
Paso 4.4.3.6.3
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4.3.6.4
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4.3.6.5
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.4.3.6.6
Suma y .
Paso 4.4.3.6.7
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.6.7.1
Usa para reescribir como .
Paso 4.4.3.6.7.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.4.3.6.7.3
Combina y .
Paso 4.4.3.6.7.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.6.7.4.1
Cancela el factor común.
Paso 4.4.3.6.7.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.4.3.6.7.5
Simplifica.
Paso 4.4.4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.4.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.4.6
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.6.1
Multiplica por .
Paso 4.4.6.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4.6.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.4.6.4
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 4.4.6.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.4.6.6
Suma y .
Paso 4.4.6.7
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.6.7.1
Mueve .
Paso 4.4.6.7.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.6.7.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4.6.7.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.4.6.7.3
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 4.4.6.7.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.4.6.7.5
Suma y .
Paso 4.4.6.8
Multiplica por .
Paso 4.4.6.9
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4.6.10
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.4.6.11
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 4.4.6.12
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.4.6.13
Suma y .
Paso 4.4.6.14
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4.6.15
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.4.6.16
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 4.4.6.17
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.4.6.18
Suma y .
Paso 4.4.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.4.8
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.8.1
Usa para reescribir como .
Paso 4.4.8.2
Usa para reescribir como .
Paso 4.4.8.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.8.3.1
Mueve .
Paso 4.4.8.3.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.4.8.3.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.4.8.3.4
Suma y .
Paso 4.4.8.3.5
Divide por .
Paso 4.4.8.4
Simplifica .
Paso 4.4.8.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.8.6
Multiplica por .
Paso 4.4.8.7
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.8.7.1
Multiplica por .
Paso 4.4.8.7.2
Multiplica por .
Paso 4.4.8.8
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.8.9
Reescribe como .
Paso 4.4.8.10
Multiplica por .
Paso 4.4.8.11
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.8.11.1
Mueve .
Paso 4.4.8.11.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.4.8.11.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.4.8.11.4
Suma y .
Paso 4.4.8.11.5
Divide por .
Paso 4.4.8.12
Simplifica .
Paso 4.4.8.13
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.8.14
Multiplica por .
Paso 4.4.8.15
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.4.8.16
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.8.16.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.8.16.1.1
Mueve .
Paso 4.4.8.16.1.2
Multiplica por .
Paso 4.4.8.16.2
Multiplica por .
Paso 4.4.8.16.3
Multiplica por .
Paso 4.4.8.17
Resta de .
Paso 4.4.8.18
Suma y .
Paso 4.4.8.19
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.8.19.1
Factoriza de .
Paso 4.4.8.19.2
Factoriza de .
Paso 4.4.8.19.3
Factoriza de .
Paso 4.4.9
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.4.10
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.10.1
Mueve .
Paso 4.4.10.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.4.10.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.4.10.4
Combina y .
Paso 4.4.10.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.4.10.6
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.10.6.1
Multiplica por .
Paso 4.4.10.6.2
Suma y .
Paso 4.4.11
Cancela el factor común.
Paso 4.4.12
Reescribe la expresión.
Paso 5
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 6
Reemplaza con .