Cálculo Ejemplos

$y = m x^{4}$

Paso 1

Diferencia ambos lados de la ecuación.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (m x^{4})$

Paso 2

La derivada de $y$ con respecto a $x$ es $y'$ .

$y'$

Paso 3

Diferencia el lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Como $m$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $m x^{4}$ con respecto a $x$ es $m \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$m \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Paso 3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 4$ .

$m (4 x^{3})$

Paso 3.3

Reordena.

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Paso 3.3.1

Mueve $4$ a la izquierda de $m$ .

$4 \cdot m x^{3}$

Paso 3.3.2

Reordena los factores de $4 m x^{3}$ .

$4 x^{3} m$

Paso 4

Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.

$y' = 4 x^{3} m$

Paso 5

Reemplaza $y'$ con $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = 4 x^{3} m$