Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx y = square root of sec(8x)
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 4.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 4.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.3
Combina y .
Paso 4.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.5
Simplifica el numerador.
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Paso 4.5.1
Multiplica por .
Paso 4.5.2
Resta de .
Paso 4.6
Combina fracciones.
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Paso 4.6.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.6.2
Combina y .
Paso 4.6.3
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.7
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 4.7.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.7.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.7.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.8
Combina fracciones.
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Paso 4.8.1
Combina y .
Paso 4.8.2
Combina y .
Paso 4.8.3
Mueve al numerador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.9
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 4.9.1
Mueve .
Paso 4.9.2
Multiplica por .
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Paso 4.9.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.9.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.9.3
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 4.9.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.9.5
Suma y .
Paso 4.10
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.11
Simplifica los términos.
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Paso 4.11.1
Combina y .
Paso 4.11.2
Factoriza de .
Paso 4.12
Cancela los factores comunes.
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Paso 4.12.1
Factoriza de .
Paso 4.12.2
Cancela el factor común.
Paso 4.12.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.12.4
Divide por .
Paso 4.13
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.14
Simplifica la expresión.
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Paso 4.14.1
Multiplica por .
Paso 4.14.2
Reordena los factores de .
Paso 5
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 6
Reemplaza con .