Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx y=x^2 logaritmo en base 2 de 5-4x
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.3
Diferencia.
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Paso 3.3.1
Combina y .
Paso 3.3.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.4
Suma y .
Paso 3.3.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.6
Combina fracciones.
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Paso 3.3.6.1
Combina y .
Paso 3.3.6.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.3.7
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.8
Multiplica por .
Paso 3.3.9
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.10
Mueve .
Paso 3.4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.5
Combina y .
Paso 3.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.7
Simplifica.
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Paso 3.7.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.7.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.7.3
Simplifica el numerador.
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Paso 3.7.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.7.3.1.1
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 3.7.3.1.2
Simplifica cada término.
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Paso 3.7.3.1.2.1
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 3.7.3.1.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.7.3.1.2.3
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 3.7.3.1.2.4
Eleva a la potencia de .
Paso 3.7.3.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.7.3.1.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.7.3.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.7.3.1.5.1
Mueve .
Paso 3.7.3.1.5.2
Multiplica por .
Paso 3.7.3.2
Reordena los factores en .
Paso 3.7.4
Factoriza de .
Paso 3.7.5
Factoriza de .
Paso 3.7.6
Factoriza de .
Paso 3.7.7
Factoriza de .
Paso 3.7.8
Factoriza de .
Paso 3.7.9
Reescribe como .
Paso 3.7.10
Factoriza de .
Paso 3.7.11
Factoriza de .
Paso 3.7.12
Factoriza de .
Paso 3.7.13
Reescribe como .
Paso 3.7.14
Cancela el factor común.
Paso 3.7.15
Reescribe la expresión.
Paso 3.7.16
Reordena los términos.
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Reemplaza con .