Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx y = natural log of x^6(x^9-x+5)
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.3
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.5
Multiplica por .
Paso 3.3.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.7
Suma y .
Paso 3.3.8
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4.5
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.5.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.5.1.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.5.1.2
Suma y .
Paso 3.4.5.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.5.2.1
Mueve .
Paso 3.4.5.2.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.5.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.5.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.5.2.3
Suma y .
Paso 3.4.5.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.4.5.4
Reescribe como .
Paso 3.4.5.5
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.4.5.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.5.6.1
Mueve .
Paso 3.4.5.6.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.5.6.3
Suma y .
Paso 3.4.5.7
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.4.5.8
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.4.5.9
Reescribe como .
Paso 3.4.5.10
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.5.10.1
Mueve .
Paso 3.4.5.10.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.5.10.3
Suma y .
Paso 3.4.5.11
Multiplica por .
Paso 3.4.5.12
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.5.12.1
Mueve .
Paso 3.4.5.12.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.5.12.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.5.12.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.5.12.3
Suma y .
Paso 3.4.5.13
Multiplica por .
Paso 3.4.5.14
Suma y .
Paso 3.4.5.15
Resta de .
Paso 3.4.6
Reordena los factores de .
Paso 3.4.7
Factoriza de .
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Paso 3.4.7.1
Factoriza de .
Paso 3.4.7.2
Factoriza de .
Paso 3.4.7.3
Factoriza de .
Paso 3.4.7.4
Factoriza de .
Paso 3.4.7.5
Factoriza de .
Paso 3.4.8
Multiplica por .
Paso 3.4.9
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.9.1
Factoriza de .
Paso 3.4.9.2
Factoriza de .
Paso 3.4.9.3
Factoriza de .
Paso 3.4.9.4
Factoriza de .
Paso 3.4.9.5
Factoriza de .
Paso 3.4.10
Cancela los factores comunes.
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Paso 3.4.10.1
Factoriza de .
Paso 3.4.10.2
Cancela el factor común.
Paso 3.4.10.3
Reescribe la expresión.
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Reemplaza con .