Cálculo Ejemplos

أوجد dz/dx z=x^(3/2)(x+ce^x)
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.2
Diferencia.
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Paso 3.2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 3.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.6
Combina y .
Paso 3.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.8
Simplifica el numerador.
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Paso 3.8.1
Multiplica por .
Paso 3.8.2
Resta de .
Paso 3.9
Combina y .
Paso 3.10
Simplifica.
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Paso 3.10.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.10.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.10.3
Combina los términos.
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Paso 3.10.3.1
Multiplica por .
Paso 3.10.3.2
Combina y .
Paso 3.10.3.3
Eleva a la potencia de .
Paso 3.10.3.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.10.3.5
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 3.10.3.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.10.3.7
Suma y .
Paso 3.10.3.8
Combina y .
Paso 3.10.3.9
Combina y .
Paso 3.10.3.10
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.10.3.11
Combina y .
Paso 3.10.3.12
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.10.3.13
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.10.3.14
Suma y .
Paso 3.10.4
Reordena los términos.
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Reemplaza con .