Cálculo Ejemplos

$y = - 2 \ln (e^{- 3 x})$

Paso 1

Usa las reglas de logaritmos para mover $- 3 x$ fuera del exponente.

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x \ln (e))]$

Paso 2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x \cdot 1)]$

Paso 3

Multiplica.

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Paso 3.1

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x)]$

Paso 3.2

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$\frac{d}{d x} [6 x]$

Paso 4

Como $6$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $6 x$ con respecto a $x$ es $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x]$

Paso 5

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$6 \cdot 1$

Paso 6

Multiplica $6$ por $1$ .

$6$