Cálculo Ejemplos

$y = 5 x^{- 2} + 9 x^{- 1}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{- 1}]$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}} + 9 \frac{1}{x}]$

Paso 3

Según la regla de la suma, la derivada de $5 \frac{1}{x^{2}} + 9 \frac{1}{x}$ con respecto a $y$ es $\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}}] + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$ .

$\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}}] + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$

Paso 4

Evalúa $\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}}]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Combina $5$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{d}{d y} [\frac{5}{x^{2}}] + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$

Paso 4.2

Como $\frac{5}{x^{2}}$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $\frac{5}{x^{2}}$ con respecto a $y$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$

Paso 5

Evalúa $\frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Combina $9$ y $\frac{1}{x}$ .

$0 + \frac{d}{d y} [\frac{9}{x}]$

Paso 5.2

Como $\frac{9}{x}$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $\frac{9}{x}$ con respecto a $y$ es $0$ .

$0 + 0$

Paso 6

Suma $0$ y $0$ .

$0$