Cálculo Ejemplos

$y = x^{3} - 5 x^{2} + x + 6$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{3} - 5 x^{2} + x + 6$ con respecto a $y$ es $\frac{d}{d y} [x^{3}] + \frac{d}{d y} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [6]$ .

$\frac{d}{d y} [x^{3}] + \frac{d}{d y} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [6]$

Paso 2

Como $x^{3}$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $x^{3}$ con respecto a $y$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [6]$

Paso 3

Como $- 5 x^{2}$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $- 5 x^{2}$ con respecto a $y$ es $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [6]$

Paso 4

Como $x$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $x$ con respecto a $y$ es $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d y} [6]$

Paso 5

Como $6$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $6$ con respecto a $y$ es $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Paso 6

Combina los términos.

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Paso 6.1

Suma $0$ y $0$ .

$0 + 0 + 0$

Paso 6.2

Suma $0$ y $0$ .

$0 + 0$

Paso 6.3

Suma $0$ y $0$ .

$0$