Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=(5x^2)/( logaritmo natural de |3x|)
Paso 1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 4.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 5
Combina y .
Paso 6
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 6.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 6.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 7
Multiplica por .
Paso 8
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 8.1
Mueve .
Paso 8.2
Multiplica por .
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Paso 8.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.3
Suma y .
Paso 9
Para multiplicar valores absolutos, multiplica los términos dentro de cada valor absoluto.
Paso 10
Multiplica por .
Paso 11
Eleva a la potencia de .
Paso 12
Eleva a la potencia de .
Paso 13
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 14
Suma y .
Paso 15
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 16
Combina fracciones.
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Paso 16.1
Multiplica por .
Paso 16.2
Combina y .
Paso 16.3
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 16.3.1
Multiplica por .
Paso 16.3.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 17
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 18
Combina fracciones.
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Paso 18.1
Multiplica por .
Paso 18.2
Combina y .
Paso 19
Simplifica.
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Paso 19.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 19.2
Simplifica el numerador.
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Paso 19.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 19.2.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 19.2.1.2
Elimina los términos no negativos del valor absoluto.
Paso 19.2.1.3
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 19.2.1.4
Aplica la regla del producto a .
Paso 19.2.1.5
Eleva a la potencia de .
Paso 19.2.1.6
Elimina el valor absoluto en porque las potenciaciones con potencias pares siempre son positivas.
Paso 19.2.1.7
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 19.2.1.7.1
Reordena y .
Paso 19.2.1.7.2
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 19.2.1.8
Aplica la regla del producto a .
Paso 19.2.1.9
Eleva a la potencia de .
Paso 19.2.1.10
Multiplica los exponentes en .
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Paso 19.2.1.10.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 19.2.1.10.2
Multiplica por .
Paso 19.2.1.11
Elimina los términos no negativos del valor absoluto.
Paso 19.2.1.12
Cancela el factor común de .
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Paso 19.2.1.12.1
Cancela el factor común.
Paso 19.2.1.12.2
Reescribe la expresión.
Paso 19.2.1.13
Cancela el factor común de y .
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Paso 19.2.1.13.1
Factoriza de .
Paso 19.2.1.13.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 19.2.1.13.2.1
Multiplica por .
Paso 19.2.1.13.2.2
Cancela el factor común.
Paso 19.2.1.13.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 19.2.1.13.2.4
Divide por .
Paso 19.2.1.14
Multiplica por .
Paso 19.2.2
Reordena los factores en .
Paso 19.3
Factoriza de .
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Paso 19.3.1
Factoriza de .
Paso 19.3.2
Factoriza de .
Paso 19.3.3
Factoriza de .
Paso 19.4
Elimina los términos no negativos del valor absoluto.