Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=(2x-1)^3(x+7)^-3
Paso 1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3
Diferencia.
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Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.4
Simplifica la expresión.
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Paso 3.4.1
Suma y .
Paso 3.4.2
Multiplica por .
Paso 4
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 5
Diferencia.
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Paso 5.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 5.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 5.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 5.5
Multiplica por .
Paso 5.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 5.7
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.7.1
Suma y .
Paso 5.7.2
Multiplica por .
Paso 6
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 6.2
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 6.3
Combina los términos.
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Paso 6.3.1
Combina y .
Paso 6.3.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.3.3
Combina y .
Paso 6.3.4
Mueve a la izquierda de .
Paso 6.3.5
Combina y .
Paso 6.3.6
Combina y .
Paso 6.3.7
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.3.8
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 6.3.8.1
Multiplica por .
Paso 6.3.8.2
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 6.3.8.2.1
Multiplica por .
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Paso 6.3.8.2.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 6.3.8.2.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.3.8.2.2
Suma y .
Paso 6.3.9
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.4
Simplifica el numerador.
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Paso 6.4.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.1
Factoriza de .
Paso 6.4.1.2
Factoriza de .
Paso 6.4.1.3
Factoriza de .
Paso 6.4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.4.3
Multiplica por .
Paso 6.4.4
Multiplica por .
Paso 6.4.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.4.6
Multiplica por .
Paso 6.4.7
Suma y .
Paso 6.4.8
Suma y .
Paso 6.4.9
Suma y .
Paso 6.4.10
Multiplica por .