Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=(9+8x-4 raíz cuadrada de x)/x
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3
Diferencia.
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Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3
Suma y .
Paso 3.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.6
Multiplica por .
Paso 3.7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.8
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5
Combina y .
Paso 6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 7
Simplifica el numerador.
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Paso 7.1
Multiplica por .
Paso 7.2
Resta de .
Paso 8
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 9
Combina y .
Paso 10
Combina y .
Paso 11
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 12
Factoriza de .
Paso 13
Cancela los factores comunes.
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Paso 13.1
Factoriza de .
Paso 13.2
Cancela el factor común.
Paso 13.3
Reescribe la expresión.
Paso 14
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 15
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 16
Multiplica por .
Paso 17
Simplifica.
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Paso 17.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 17.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 17.3
Simplifica el numerador.
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Paso 17.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 17.3.1.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 17.3.1.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 17.3.1.3
Combina y .
Paso 17.3.1.4
Mueve al numerador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 17.3.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 17.3.1.5.1
Mueve .
Paso 17.3.1.5.2
Multiplica por .
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Paso 17.3.1.5.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 17.3.1.5.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 17.3.1.5.3
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 17.3.1.5.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 17.3.1.5.5
Suma y .
Paso 17.3.1.6
Multiplica por .
Paso 17.3.1.7
Multiplica por .
Paso 17.3.1.8
Multiplica por .
Paso 17.3.1.9
Multiplica por .
Paso 17.3.2
Combina los términos opuestos en .
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Paso 17.3.2.1
Resta de .
Paso 17.3.2.2
Suma y .
Paso 17.3.3
Suma y .