Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx y = square root of sin(3x)^2+x
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 4.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 4.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.3
Combina y .
Paso 4.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.5
Simplifica el numerador.
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Paso 4.5.1
Multiplica por .
Paso 4.5.2
Resta de .
Paso 4.6
Diferencia con la regla de la suma.
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Paso 4.6.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.6.2
Combina fracciones.
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Paso 4.6.2.1
Combina y .
Paso 4.6.2.2
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.6.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.7
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 4.7.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.7.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.7.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.8
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 4.8.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.8.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.8.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.9
Diferencia.
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Paso 4.9.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.9.2
Multiplica por .
Paso 4.9.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.9.4
Multiplica por .
Paso 4.9.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.9.6
Reordena los factores de .
Paso 5
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 6
Reemplaza con .