Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx y=(5+6x-5x^2)/x
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3.2
Diferencia.
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Paso 3.2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.3
Suma y .
Paso 3.2.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.6
Multiplica por .
Paso 3.2.7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.8
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.9
Multiplica por .
Paso 3.2.10
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.11
Multiplica por .
Paso 3.3
Simplifica.
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Paso 3.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.3
Simplifica el numerador.
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Paso 3.3.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.3.3.1.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.3.3.1.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.3.3.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.3.3.1.3.1
Mueve .
Paso 3.3.3.1.3.2
Multiplica por .
Paso 3.3.3.1.4
Multiplica por .
Paso 3.3.3.1.5
Multiplica por .
Paso 3.3.3.1.6
Multiplica por .
Paso 3.3.3.2
Combina los términos opuestos en .
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Paso 3.3.3.2.1
Resta de .
Paso 3.3.3.2.2
Suma y .
Paso 3.3.3.3
Suma y .
Paso 3.3.4
Factoriza de .
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Paso 3.3.4.1
Factoriza de .
Paso 3.3.4.2
Factoriza de .
Paso 3.3.4.3
Factoriza de .
Paso 3.3.5
Factoriza de .
Paso 3.3.6
Reescribe como .
Paso 3.3.7
Factoriza de .
Paso 3.3.8
Reescribe como .
Paso 3.3.9
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Reemplaza con .