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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.4
Simplifica la expresión.
Paso 2.4.1
Suma y .
Paso 2.4.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.5
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.8
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.9
Multiplica por .
Paso 2.10
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.11
Suma y .
Paso 3
Paso 3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4
Simplifica el numerador.
Paso 3.4.1
Simplifica cada término.
Paso 3.4.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.4.1.1.1
Mueve .
Paso 3.4.1.1.2
Multiplica por .
Paso 3.4.1.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.1.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.1.1.3
Suma y .
Paso 3.4.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.4.1.2.1
Mueve .
Paso 3.4.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3.4.1.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.1.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.1.2.3
Suma y .
Paso 3.4.1.3
Multiplica por .
Paso 3.4.1.4
Multiplica por .
Paso 3.4.1.5
Multiplica por .
Paso 3.4.1.6
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 3.4.1.6.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4.1.6.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4.1.6.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4.1.7
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 3.4.1.7.1
Simplifica cada término.
Paso 3.4.1.7.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.4.1.7.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.4.1.7.1.2.1
Mueve .
Paso 3.4.1.7.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.1.7.1.2.3
Suma y .
Paso 3.4.1.7.1.3
Multiplica por .
Paso 3.4.1.7.1.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.4.1.7.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.4.1.7.1.5.1
Mueve .
Paso 3.4.1.7.1.5.2
Multiplica por .
Paso 3.4.1.7.1.5.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.1.7.1.5.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.1.7.1.5.3
Suma y .
Paso 3.4.1.7.1.6
Multiplica por .
Paso 3.4.1.7.1.7
Multiplica por .
Paso 3.4.1.7.1.8
Multiplica por .
Paso 3.4.1.7.2
Resta de .
Paso 3.4.2
Resta de .
Paso 3.4.3
Resta de .
Paso 3.4.4
Suma y .
Paso 3.5
Simplifica el numerador.
Paso 3.5.1
Factoriza de .
Paso 3.5.1.1
Factoriza de .
Paso 3.5.1.2
Factoriza de .
Paso 3.5.1.3
Factoriza de .
Paso 3.5.1.4
Factoriza de .
Paso 3.5.1.5
Factoriza de .
Paso 3.5.2
Reescribe como .
Paso 3.5.3
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 3.5.4
Factoriza por agrupación.
Paso 3.5.4.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 3.5.4.1.1
Factoriza de .
Paso 3.5.4.1.2
Reescribe como más
Paso 3.5.4.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.4.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Paso 3.5.4.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 3.5.4.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 3.5.4.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 3.5.5
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.6
Factoriza de .
Paso 3.7
Reescribe como .
Paso 3.8
Factoriza de .
Paso 3.9
Reescribe como .
Paso 3.10
Mueve el negativo al frente de la fracción.