Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dt y=arctan( raíz cuadrada de 6t)
Paso 1
Simplifica con la obtención del factor común.
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Paso 1.1
Usa para reescribir como .
Paso 1.2
Factoriza de .
Paso 1.3
Aplica la regla del producto a .
Paso 2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3
Diferencia.
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Paso 3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Combina y .
Paso 3.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5
Combina y .
Paso 6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 7
Simplifica el numerador.
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Paso 7.1
Multiplica por .
Paso 7.2
Resta de .
Paso 8
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 9
Combina y .
Paso 10
Multiplica por .
Paso 11
Simplifica la expresión.
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Paso 11.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 11.2
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 12
Simplifica.
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Paso 12.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 12.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 12.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 12.4
Combina los términos.
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Paso 12.4.1
Multiplica por .
Paso 12.4.2
Multiplica los exponentes en .
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Paso 12.4.2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 12.4.2.2
Cancela el factor común de .
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Paso 12.4.2.2.1
Cancela el factor común.
Paso 12.4.2.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 12.4.3
Evalúa el exponente.
Paso 12.4.4
Multiplica los exponentes en .
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Paso 12.4.4.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 12.4.4.2
Cancela el factor común de .
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Paso 12.4.4.2.1
Cancela el factor común.
Paso 12.4.4.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 12.4.5
Simplifica.
Paso 12.4.6
Multiplica por .
Paso 12.4.7
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 12.4.7.1
Mueve .
Paso 12.4.7.2
Multiplica por .
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Paso 12.4.7.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 12.4.7.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 12.4.7.3
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 12.4.7.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 12.4.7.5
Suma y .
Paso 12.5
Reordena los términos.
Paso 12.6
Simplifica el denominador.
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Paso 12.6.1
Factoriza de .
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Paso 12.6.1.1
Factoriza de .
Paso 12.6.1.2
Factoriza de .
Paso 12.6.1.3
Factoriza de .
Paso 12.6.2
Divide por .
Paso 12.6.3
Simplifica.