Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=( raíz cuadrada de x+1)e^(-2x)
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4
Diferencia.
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Paso 4.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3
Simplifica la expresión.
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Paso 4.3.1
Multiplica por .
Paso 4.3.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.4
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6
Combina y .
Paso 7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8
Simplifica el numerador.
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Paso 8.1
Multiplica por .
Paso 8.2
Resta de .
Paso 9
Combina fracciones.
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Paso 9.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 9.2
Combina y .
Paso 9.3
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 10
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 11
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.1
Suma y .
Paso 11.2
Combina y .
Paso 12
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 13
Combina y .
Paso 14
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 15
Multiplica por .
Paso 16
Simplifica.
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Paso 16.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 16.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 16.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 16.4
Simplifica cada término.
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Paso 16.4.1
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 16.4.1.1
Mueve .
Paso 16.4.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 16.4.1.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 16.4.1.4
Suma y .
Paso 16.4.1.5
Divide por .
Paso 16.4.2
Simplifica .
Paso 16.4.3
Multiplica por .
Paso 16.5
Reordena los términos.
Paso 16.6
Factoriza de .
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Paso 16.6.1
Factoriza de .
Paso 16.6.2
Factoriza de .
Paso 16.6.3
Multiplica por .
Paso 16.6.4
Factoriza de .
Paso 16.6.5
Factoriza de .
Paso 16.7
Factoriza de .
Paso 16.8
Factoriza de .
Paso 16.9
Factoriza de .
Paso 16.10
Reescribe como .
Paso 16.11
Factoriza de .
Paso 16.12
Reescribe como .
Paso 16.13
Mueve el negativo al frente de la fracción.