Cálculo Ejemplos

Hallar las asíntotas f(x)=(x^2-1)/(x+1)
Paso 1
Obtén dónde la expresión no está definida.
Paso 2
Las asíntotas verticales ocurren en áreas de discontinuidad infinita.
No hay asíntotas verticales
Paso 3
Considera la función racional donde es el grado del numerador y es el grado del denominador.
1. Si , entonces el eje x, , es la asíntota horizontal.
2. Si , entonces la asíntota horizontal es la línea .
3. Si , entonces no hay asíntota horizontal (hay una asíntota oblicua).
Paso 4
Obtén y .
Paso 5
Como , no hay asíntota horizontal.
No hay asíntotas horizontales
Paso 6
Obtén la asíntota oblicua mediante la división polinómica.
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Paso 6.1
Simplifica la expresión.
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Paso 6.1.1
Simplifica el numerador.
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Paso 6.1.1.1
Reescribe como .
Paso 6.1.1.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 6.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 6.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 6.1.2.2
Divide por .
Paso 6.2
La asíntota oblicua es la parte polinómica del resultado de la división larga.
Paso 7
Este es el conjunto de todas las asíntotas.
No hay asíntotas verticales
No hay asíntotas horizontales
Asíntotas oblicuas:
Paso 8