Cálculo Ejemplos

$\log_{2} (8) = 3$

Paso 1

El logaritmo en base $2$ de $8$ es $3$ .

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Paso 1.1

Reescribe como una ecuación.

$\log_{2} (8) = x = 3$

Paso 1.2

Reescribe $\log_{2} (8) = x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b$ no es igual a $1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{x} = 8 = 3$

Paso 1.3

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{x} = 2^{3} = 3$

Paso 1.4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x = 3 = 3$

Paso 1.5

La variable $x$ es igual a $3$ .

$3 = 3$

Paso 2

Como $3 = 3$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Siempre verdadero

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$