Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 7} \sqrt{x^{2} + 8 x + 16}$

Paso 1

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\sqrt{lim_{x \to 7} x^{2} + 8 x + 16}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $7$ .

$\sqrt{lim_{x \to 7} x^{2} + lim_{x \to 7} 8 x + lim_{x \to 7} 16}$

Paso 3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\sqrt{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} + lim_{x \to 7} 8 x + lim_{x \to 7} 16}$

Paso 4

Mueve el término $8$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} + 8 lim_{x \to 7} x + lim_{x \to 7} 16}$

Paso 5

Evalúa el límite de $16$ que es constante cuando $x$ se acerca a $7$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} + 8 lim_{x \to 7} x + 16}$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $7$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $7$ para $x$ .

$\sqrt{7^{2} + 8 lim_{x \to 7} x + 16}$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $7$ para $x$ .

$\sqrt{7^{2} + 8 \cdot 7 + 16}$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{49 + 8 \cdot 7 + 16}$

Paso 7.2

Multiplica $8$ por $7$ .

$\sqrt{49 + 56 + 16}$

Paso 7.3

Suma $49$ y $56$ .

$\sqrt{105 + 16}$

Paso 7.4

Suma $105$ y $16$ .

$\sqrt{121}$

Paso 7.5

Reescribe $121$ como $11^{2}$ .

$\sqrt{11^{2}}$

Paso 7.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$11$