Cálculo Ejemplos

$\arcsin (x) + \arcsin (y) = \frac{π}{2}$ , $(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$

Paso 1

Resta $\arcsin (y)$ de ambos lados de la ecuación.

$\arcsin (x) = \frac{π}{2} - \arcsin (y)$

Paso 2

Reescribe la ecuación como $\frac{π}{2} - \arcsin (y) = \arcsin (x)$ .

$\frac{π}{2} - \arcsin (y) = \arcsin (x)$

Paso 3

Resta $\frac{π}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$

Paso 4

Divide cada término en $- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$ por $- 1$ .

$\frac{- \arcsin (y)}{- 1} = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\arcsin (y)}{1} = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide $\arcsin (y)$ por $1$ .

$\arcsin (y) = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\arcsin (x)}{- 1}$ .

$\arcsin (y) = - 1 \cdot \arcsin (x) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Paso 4.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot \arcsin (x)$ como $- \arcsin (x)$ .

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Paso 4.3.1.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{\frac{π}{2}}{1}$

Paso 4.3.1.4

Divide $\frac{π}{2}$ por $1$ .

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{π}{2}$

Paso 5

Calcula la inversa del arcoseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del arcoseno.

$y = \sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2})$

Paso 6

Reescribe la ecuación como $\sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2}) = y$ .

$\sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2}) = y$

Paso 7

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $\arcsin (x)$ del interior de seno.

$- \arcsin (x) + \frac{π}{2} = \arcsin (y)$

Paso 8

Resta $\frac{π}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$

Paso 9

Divide cada término en $- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 9.1

Divide cada término en $- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$ por $- 1$ .

$\frac{- \arcsin (x)}{- 1} = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Paso 9.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 9.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\arcsin (x)}{1} = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Paso 9.2.2

Divide $\arcsin (x)$ por $1$ .

$\arcsin (x) = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Paso 9.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 9.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 9.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\arcsin (y)}{- 1}$ .

$\arcsin (x) = - 1 \cdot \arcsin (y) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Paso 9.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot \arcsin (y)$ como $- \arcsin (y)$ .

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Paso 9.3.1.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{\frac{π}{2}}{1}$

Paso 9.3.1.4

Divide $\frac{π}{2}$ por $1$ .

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{π}{2}$

Paso 10

Calcula la inversa del arcoseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del arcoseno.

$x = \sin (- \arcsin (y) + \frac{π}{2})$

Paso 11

La ecuación no puede resolverse. El intervalo dado solo representa una variable, pero $3$ están presentes en la ecuación $x = \sin (- \arcsin (y) + \frac{π}{2})$ .

No hay solución