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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Usa la forma para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.
Paso 2
Obtén la amplitud .
Amplitud:
Paso 3
Paso 3.1
El período de la función puede calcularse mediante .
Paso 3.2
Reemplaza con en la fórmula para el período.
Paso 3.3
es aproximadamente , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
Paso 3.4
Cancela el factor común de .
Paso 3.4.1
Cancela el factor común.
Paso 3.4.2
Divide por .
Paso 4
Paso 4.1
El desfase de la función puede calcularse a partir de .
Desfase:
Paso 4.2
Reemplaza los valores de y en la ecuación para el desfase.
Desfase:
Paso 4.3
Divide por .
Desfase:
Desfase:
Paso 5
Enumera las propiedades de la función trigonométrica.
Amplitud:
Período:
Desfase: ninguno
Desplazamiento vertical: ninguno
Paso 6
Paso 6.1
Obtén el punto en .
Paso 6.1.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 6.1.2
Simplifica el resultado.
Paso 6.1.2.1
Multiplica por .
Paso 6.1.2.2
El valor exacto de es .
Paso 6.1.2.3
La respuesta final es .
Paso 6.2
Obtén el punto en .
Paso 6.2.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 6.2.2
Simplifica el resultado.
Paso 6.2.2.1
Combina y .
Paso 6.2.2.2
El valor exacto de es .
Paso 6.2.2.3
La respuesta final es .
Paso 6.3
Obtén el punto en .
Paso 6.3.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 6.3.2
Simplifica el resultado.
Paso 6.3.2.1
Multiplica por .
Paso 6.3.2.2
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.
Paso 6.3.2.3
El valor exacto de es .
Paso 6.3.2.4
Multiplica por .
Paso 6.3.2.5
La respuesta final es .
Paso 6.4
Obtén el punto en .
Paso 6.4.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 6.4.2
Simplifica el resultado.
Paso 6.4.2.1
Combina y .
Paso 6.4.2.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 6.4.2.3
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.
Paso 6.4.2.4
El valor exacto de es .
Paso 6.4.2.5
La respuesta final es .
Paso 6.5
Obtén el punto en .
Paso 6.5.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 6.5.2
Simplifica el resultado.
Paso 6.5.2.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 6.5.2.2
Resta las rotaciones completas de hasta que el ángulo sea mayor o igual que y menor que .
Paso 6.5.2.3
El valor exacto de es .
Paso 6.5.2.4
La respuesta final es .
Paso 6.6
Enumera los puntos en una tabla.
Paso 7
La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.
Amplitud:
Período:
Desfase: ninguno
Desplazamiento vertical: ninguno
Paso 8