Cálculo Ejemplos

Gráfico x raíz cuadrada de 2-x^2
Paso 1
Obtén el dominio para de modo que se pueda elegir una lista de valores de para obtener una lista de puntos, lo que ayudará a graficar el radical.
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Paso 1.1
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 1.2
Resuelve
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Paso 1.2.1
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Paso 1.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 1.2.2.1
Divide cada término de por . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.
Paso 1.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.2.2.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 1.2.2.2.2
Divide por .
Paso 1.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 1.2.2.3.1
Divide por .
Paso 1.2.3
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Paso 1.2.4
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.2.4.1
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 1.2.5
Escribe como una función definida por partes.
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Paso 1.2.5.1
Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.
Paso 1.2.5.2
En la parte donde no es negativa, elimina el valor absoluto.
Paso 1.2.5.3
Para obtener el intervalo de la segunda parte, obtén dónde el interior del valor absoluto es negativo.
Paso 1.2.5.4
En la parte donde es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por .
Paso 1.2.5.5
Escribe como una función definida por partes.
Paso 1.2.6
Obtén la intersección de y .
Paso 1.2.7
Resuelve cuando .
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Paso 1.2.7.1
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 1.2.7.1.1
Divide cada término de por . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.
Paso 1.2.7.1.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.2.7.1.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 1.2.7.1.2.2
Divide por .
Paso 1.2.7.1.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 1.2.7.1.3.1
Mueve el negativo del denominador de .
Paso 1.2.7.1.3.2
Reescribe como .
Paso 1.2.7.2
Obtén la intersección de y .
Paso 1.2.8
Obtén la unión de las soluciones.
Paso 1.3
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 2
Para obtener los extremos, sustituye las cotas de los valores de del dominio en .
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Paso 2.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 2.2
Simplifica el resultado.
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Paso 2.2.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 2.2.2
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 2.2.2.1
Mueve .
Paso 2.2.2.2
Multiplica por .
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Paso 2.2.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.2.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.2.2.3
Suma y .
Paso 2.2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 2.2.4
Reescribe como .
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Paso 2.2.4.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.2.4.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.2.4.3
Combina y .
Paso 2.2.4.4
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.4.4.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.4.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.4.5
Evalúa el exponente.
Paso 2.2.5
Simplifica la expresión.
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Paso 2.2.5.1
Multiplica por .
Paso 2.2.5.2
Resta de .
Paso 2.2.5.3
Reescribe como .
Paso 2.2.5.4
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 2.2.6
Multiplica .
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Paso 2.2.6.1
Multiplica por .
Paso 2.2.6.2
Multiplica por .
Paso 2.2.7
La respuesta final es .
Paso 2.3
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 2.4
Simplifica el resultado.
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Paso 2.4.1
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 2.4.2
Reescribe como .
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Paso 2.4.2.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.4.2.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.4.2.3
Combina y .
Paso 2.4.2.4
Cancela el factor común de .
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Paso 2.4.2.4.1
Cancela el factor común.
Paso 2.4.2.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.4.2.5
Evalúa el exponente.
Paso 2.4.3
Simplifica la expresión.
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Paso 2.4.3.1
Multiplica por .
Paso 2.4.3.2
Resta de .
Paso 2.4.3.3
Multiplica por .
Paso 2.4.3.4
Reescribe como .
Paso 2.4.3.5
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 2.4.4
La respuesta final es .
Paso 3
Los extremos son .
Paso 4
La raíz cuadrada puede representarse de manera gráfica mediante los puntos alrededor del vértice
Paso 5