Cálculo Ejemplos

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 72 x$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = 2 {(- 2)}^{3} + 3 {(- 2)}^{2} - 72 \cdot - 2$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (- 2) = 2 \cdot - 8 + 3 {(- 2)}^{2} - 72 \cdot - 2$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $2$ por $- 8$ .

$f (- 2) = - 16 + 3 {(- 2)}^{2} - 72 \cdot - 2$

Paso 1.2.1.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = - 16 + 3 \cdot 4 - 72 \cdot - 2$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$f (- 2) = - 16 + 12 - 72 \cdot - 2$

Paso 1.2.1.5

Multiplica $- 72$ por $- 2$ .

$f (- 2) = - 16 + 12 + 144$

Paso 1.2.2

Simplifica mediante la adición de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Suma $- 16$ y $12$ .

$f (- 2) = - 4 + 144$

Paso 1.2.2.2

Suma $- 4$ y $144$ .

$f (- 2) = 140$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $140$ .

$140$

Paso 1.3

Convierte $140$ a decimal.

$y = 140$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 1$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = 2 {(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2} - 72 \cdot - 1$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = 2 \cdot - 1 + 3 {(- 1)}^{2} - 72 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 + 3 {(- 1)}^{2} - 72 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = - 2 + 3 \cdot 1 - 72 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $3$ por $1$ .

$f (- 1) = - 2 + 3 - 72 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.5

Multiplica $- 72$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 + 3 + 72$

Paso 2.2.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 2.2.2.1

Suma $- 2$ y $3$ .

$f (- 1) = 1 + 72$

Paso 2.2.2.2

Suma $1$ y $72$ .

$f (- 1) = 73$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $73$ .

$73$

Paso 2.3

Convierte $73$ a decimal.

$y = 73$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 0$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = 2 {(0)}^{3} + 3 {(0)}^{2} - 72 \cdot 0$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 2 \cdot 0 + 3 {(0)}^{2} - 72 \cdot 0$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 3 {(0)}^{2} - 72 \cdot 0$

Paso 3.2.1.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 + 3 \cdot 0 - 72 \cdot 0$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $3$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 72 \cdot 0$

Paso 3.2.1.5

Multiplica $- 72$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Paso 3.2.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 3.2.2.1

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Paso 3.2.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 3.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = 2 {(1)}^{3} + 3 {(1)}^{2} - 72 \cdot 1$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 2 \cdot 1 + 3 {(1)}^{2} - 72 \cdot 1$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$f (1) = 2 + 3 {(1)}^{2} - 72 \cdot 1$

Paso 4.2.1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 2 + 3 \cdot 1 - 72 \cdot 1$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $3$ por $1$ .

$f (1) = 2 + 3 - 72 \cdot 1$

Paso 4.2.1.5

Multiplica $- 72$ por $1$ .

$f (1) = 2 + 3 - 72$

Paso 4.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 4.2.2.1

Suma $2$ y $3$ .

$f (1) = 5 - 72$

Paso 4.2.2.2

Resta $72$ de $5$ .

$f (1) = - 67$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $- 67$ .

$- 67$

Paso 4.3

Convierte $- 67$ a decimal.

$y = - 67$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 2$ .

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Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = 2 {(2)}^{3} + 3 {(2)}^{2} - 72 \cdot 2$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.1.1

Multiplica $2$ por ${(2)}^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1.1.1

Multiplica $2$ por ${(2)}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

$f (2) = 2 {(2)}^{3} + 3 {(2)}^{2} - 72 \cdot 2$

Paso 5.2.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (2) = 2^{1 + 3} + 3 {(2)}^{2} - 72 \cdot 2$

Paso 5.2.1.1.2

Suma $1$ y $3$ .

$f (2) = 2^{4} + 3 {(2)}^{2} - 72 \cdot 2$

Paso 5.2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$f (2) = 16 + 3 {(2)}^{2} - 72 \cdot 2$

Paso 5.2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = 16 + 3 \cdot 4 - 72 \cdot 2$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$f (2) = 16 + 12 - 72 \cdot 2$

Paso 5.2.1.5

Multiplica $- 72$ por $2$ .

$f (2) = 16 + 12 - 144$

Paso 5.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 5.2.2.1

Suma $16$ y $12$ .

$f (2) = 28 - 144$

Paso 5.2.2.2

Resta $144$ de $28$ .

$f (2) = - 116$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $- 116$ .

$- 116$

Paso 5.3

Convierte $- 116$ a decimal.

$y = - 116$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 140 \\ - 1 & 73 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 67 \\ 2 & - 116 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 140 \\ - 1 & 73 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 67 \\ 2 & - 116 \end{array}$

Paso 8