Cálculo Ejemplos

Hallar los puntos críticos f(x)=(x+6)/(x+4)
Paso 1
Obtén la primera derivada.
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Paso 1.1
Obtén la primera derivada.
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Paso 1.1.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 1.1.2
Diferencia.
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Paso 1.1.2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.1.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.1.2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.1.2.4
Simplifica la expresión.
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Paso 1.1.2.4.1
Suma y .
Paso 1.1.2.4.2
Multiplica por .
Paso 1.1.2.5
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.1.2.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.1.2.7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.1.2.8
Simplifica la expresión.
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Paso 1.1.2.8.1
Suma y .
Paso 1.1.2.8.2
Multiplica por .
Paso 1.1.3
Simplifica.
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Paso 1.1.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.1.3.2
Simplifica el numerador.
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Paso 1.1.3.2.1
Combina los términos opuestos en .
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Paso 1.1.3.2.1.1
Resta de .
Paso 1.1.3.2.1.2
Suma y .
Paso 1.1.3.2.2
Multiplica por .
Paso 1.1.3.2.3
Resta de .
Paso 1.1.3.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.2
La primera derivada de con respecto a es .
Paso 2
Establece la primera derivada igual a , luego resuelve la ecuación .
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Paso 2.1
Establece la primera derivada igual a .
Paso 2.2
Establece el numerador igual a cero.
Paso 2.3
Como , no hay soluciones.
No hay solución
No hay solución
Paso 3
Obtén los valores en el lugar donde la derivada es indefinida.
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Paso 3.1
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 3.2
Resuelve
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Paso 3.2.1
Establece igual a .
Paso 3.2.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4
Evalúa en cada valor donde la derivada sea o indefinida.
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Paso 4.1
Evalúa en .
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Paso 4.1.1
Sustituye por .
Paso 4.1.2
Simplifica.
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Paso 4.1.2.1
Suma y .
Paso 4.1.2.2
La expresión contiene una división por . La expresión es indefinida.
Indefinida
Indefinida
Indefinida
Indefinida
Paso 5
No hay valores de en el dominio del problema original donde la derivada es o indefinida.
No se obtuvieron puntos críticos