Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{x^{3}}{x^{2} - 4}$

Paso 1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1.1

Diferencia con la regla del cociente, que establece que $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ es $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ donde $f (x) = x^{3}$ y $g (x) = x^{2} - 4$ .

$f' (x) = \frac{(x^{2} - 4) \frac{d}{d x} (x^{3}) - x^{3} \frac{d}{d x} (x^{2} - 4)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.2

Diferencia.

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Paso 1.1.2.1

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 3$ .

$f' (x) = \frac{(x^{2} - 4) (3 x^{2}) - x^{3} \frac{d}{d x} (x^{2} - 4)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x^{2} - 4$ .

$f' (x) = \frac{3 \cdot ((x^{2} - 4) x^{2}) - x^{3} \frac{d}{d x} (x^{2} - 4)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.2.3

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{2} - 4$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$f' (x) = \frac{3 (x^{2} - 4) x^{2} - x^{3} (\frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 4))}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.2.4

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$f' (x) = \frac{3 (x^{2} - 4) x^{2} - x^{3} (2 x + \frac{d}{d x} (- 4))}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.2.5

Como $- 4$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 4$ con respecto a $x$ es $0$ .

$f' (x) = \frac{3 (x^{2} - 4) x^{2} - x^{3} (2 x + 0)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.2.6

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1.2.6.1

Suma $2 x$ y $0$ .

$f' (x) = \frac{3 (x^{2} - 4) x^{2} - x^{3} (2 x)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.2.6.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$f' (x) = \frac{3 (x^{2} - 4) x^{2} - 2 x^{3} x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$f' (x) = \frac{3 (x^{2} - 4) x^{2} - 2 (x \cdot x^{3})}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f' (x) = \frac{3 (x^{2} - 4) x^{2} - 2 x^{1 + 3}}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.5

Suma $1$ y $3$ .

$f' (x) = \frac{3 (x^{2} - 4) x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.6

Simplifica.

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Paso 1.1.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f' (x) = \frac{(3 x^{2} + 3 \cdot - 4) x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$f' (x) = \frac{3 x^{2} x^{2} + 3 \cdot (- 4 x^{2}) - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.6.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.6.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.6.3.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.6.3.1.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{3 (x^{2} x^{2}) + 3 \cdot (- 4 x^{2}) - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.6.3.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f' (x) = \frac{3 x^{2 + 2} + 3 \cdot (- 4 x^{2}) - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.6.3.1.1.3

Suma $2$ y $2$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} + 3 \cdot (- 4 x^{2}) - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.6.3.1.2

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 12 x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.6.3.2

Resta $2 x^{4}$ de $3 x^{4}$ .

$f' (x) = \frac{x^{4} - 12 x^{2}}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.6.4

Factoriza $x^{2}$ de $x^{4} - 12 x^{2}$ .

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Paso 1.1.6.4.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{4}$ .

$f' (x) = \frac{x^{2} x^{2} - 12 x^{2}}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.6.4.2

Factoriza $x^{2}$ de $- 12 x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 12}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.6.4.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 12$ .

$f' (x) = \frac{x^{2} (x^{2} - 12)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.6.5

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1.6.5.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$f' (x) = \frac{x^{2} (x^{2} - 12)}{{(x^{2} - 2^{2})}^{2}}$

Paso 1.1.6.5.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$f' (x) = \frac{x^{2} (x^{2} - 12)}{{((x + 2) (x - 2))}^{2}}$

Paso 1.1.6.5.3

Aplica la regla del producto a $(x + 2) (x - 2)$ .

$f' (x) = \frac{x^{2} (x^{2} - 12)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Paso 1.2

La primera derivada de $f (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{x^{2} (x^{2} - 12)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} - 12)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Paso 2

Establece la primera derivada igual a $0$ , luego resuelve la ecuación $\frac{x^{2} (x^{2} - 12)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}} = 0$ .

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Paso 2.1

Establece la primera derivada igual a $0$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} - 12)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}} = 0$

Paso 2.2

Establece el numerador igual a cero.

$x^{2} (x^{2} - 12) = 0$

Paso 2.3

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.3.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 12 = 0$

Paso 2.3.2

Establece $x^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.3.2.1

Establece $x^{2}$ igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Paso 2.3.2.2

Resuelve $x^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 2.3.2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 2.3.2.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 2.3.2.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 2.3.2.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 2.3.2.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 2.3.3

Establece $x^{2} - 12$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.3.3.1

Establece $x^{2} - 12$ igual a $0$ .

$x^{2} - 12 = 0$

Paso 2.3.3.2

Resuelve $x^{2} - 12 = 0$ en $x$ .

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Paso 2.3.3.2.1

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 12$

Paso 2.3.3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{12}$

Paso 2.3.3.2.3

Simplifica $\pm \sqrt{12}$ .

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Paso 2.3.3.2.3.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 2.3.3.2.3.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$x = \pm \sqrt{4 (3)}$

Paso 2.3.3.2.3.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Paso 2.3.3.2.3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

Paso 2.3.3.2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.3.3.2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2 \sqrt{3}$

Paso 2.3.3.2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2 \sqrt{3}$

Paso 2.3.3.2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Paso 2.3.4

La solución final comprende todos los valores que hacen $x^{2} (x^{2} - 12) = 0$ verdadera.

$x = 0, 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Paso 3

Obtén los valores en el lugar donde la derivada es indefinida.

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Paso 3.1

Establece el denominador en $\frac{x^{2} (x^{2} - 12)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 3.2

Resuelve $x$

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Paso 3.2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 3.2.2

Establece ${(x + 2)}^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.2.2.1

Establece ${(x + 2)}^{2}$ igual a $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Paso 3.2.2.2

Resuelve ${(x + 2)}^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 3.2.2.2.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 3.2.2.2.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 3.2.3

Establece ${(x - 2)}^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.2.3.1

Establece ${(x - 2)}^{2}$ igual a $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 3.2.3.2

Resuelve ${(x - 2)}^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 3.2.3.2.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 3.2.3.2.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 3.2.4

La solución final comprende todos los valores que hacen ${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$ verdadera.

$x = - 2, 2$

Paso 3.3

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

$x = - 2, x = 2$

Paso 4

Evalúa $\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}$ en cada valor $x$ donde la derivada sea $0$ o indefinida.

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Paso 4.1

Evalúa en $x = 0$ .

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Paso 4.1.1

Sustituye $0$ por $x$ .

$\frac{{(0)}^{3}}{{(0)}^{2} - 4}$

Paso 4.1.2

Simplifica.

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Paso 4.1.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{0}{0^{2} - 4}$

Paso 4.1.2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1.2.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{0}{0 - 4}$

Paso 4.1.2.2.2

Resta $4$ de $0$ .

$\frac{0}{- 4}$

Paso 4.1.2.3

Divide $0$ por $- 4$ .

$0$

Paso 4.2

Evalúa en $x = 2 \sqrt{3}$ .

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Paso 4.2.1

Sustituye $2 \sqrt{3}$ por $x$ .

$\frac{{(2 \sqrt{3})}^{3}}{{(2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Paso 4.2.2

Simplifica.

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Paso 4.2.2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.2.1.1

Aplica la regla del producto a $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2^{3} {\sqrt{3}}^{3}}{{(2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Paso 4.2.2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{8 {\sqrt{3}}^{3}}{{(2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Paso 4.2.2.1.3

Reescribe ${\sqrt{3}}^{3}$ como $\sqrt{3^{3}}$ .

$\frac{8 \sqrt{3^{3}}}{{(2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Paso 4.2.2.1.4

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{8 \sqrt{27}}{{(2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Paso 4.2.2.1.5

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

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Paso 4.2.2.1.5.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$\frac{8 \sqrt{9 (3)}}{{(2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Paso 4.2.2.1.5.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{8 \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{{(2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Paso 4.2.2.1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{8 \cdot 3 \sqrt{3}}{{(2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Paso 4.2.2.1.7

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{24 \sqrt{3}}{{(2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Paso 4.2.2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.2.2.2.1

Aplica la regla del producto a $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{24 \sqrt{3}}{2^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 4}$

Paso 4.2.2.2.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{24 \sqrt{3}}{4 {\sqrt{3}}^{2} - 4}$

Paso 4.2.2.2.3

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 4.2.2.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{24 \sqrt{3}}{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4}$

Paso 4.2.2.2.3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{24 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4}$

Paso 4.2.2.2.3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{24 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 4}$

Paso 4.2.2.2.3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.2.2.3.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{24 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 4}$

Paso 4.2.2.2.3.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{24 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{1} - 4}$

Paso 4.2.2.2.3.5

Evalúa el exponente.

$\frac{24 \sqrt{3}}{4 \cdot 3 - 4}$

Paso 4.2.2.2.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{24 \sqrt{3}}{12 - 4}$

Paso 4.2.2.2.5

Resta $4$ de $12$ .

$\frac{24 \sqrt{3}}{8}$

Paso 4.2.2.3

Cancela el factor común de $24$ y $8$ .

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Paso 4.2.2.3.1

Factoriza $8$ de $24 \sqrt{3}$ .

$\frac{8 (3 \sqrt{3})}{8}$

Paso 4.2.2.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.3.2.1

Factoriza $8$ de $8$ .

$\frac{8 (3 \sqrt{3})}{8 (1)}$

Paso 4.2.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{8 (3 \sqrt{3})}{8 \cdot 1}$

Paso 4.2.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \sqrt{3}}{1}$

Paso 4.2.2.3.2.4

Divide $3 \sqrt{3}$ por $1$ .

$3 \sqrt{3}$

Paso 4.3

Evalúa en $x = - 2 \sqrt{3}$ .

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Paso 4.3.1

Sustituye $- 2 \sqrt{3}$ por $x$ .

$\frac{{(- 2 \sqrt{3})}^{3}}{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Paso 4.3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.3.2.1.1

Aplica la regla del producto a $- 2 \sqrt{3}$ .

$\frac{{(- 2)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}}{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Paso 4.3.2.1.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- 8 {\sqrt{3}}^{3}}{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Paso 4.3.2.1.3

Reescribe ${\sqrt{3}}^{3}$ como $\sqrt{3^{3}}$ .

$\frac{- 8 \sqrt{3^{3}}}{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Paso 4.3.2.1.4

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- 8 \sqrt{27}}{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Paso 4.3.2.1.5

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1.5.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$\frac{- 8 \sqrt{9 (3)}}{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Paso 4.3.2.1.5.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{- 8 \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Paso 4.3.2.1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{- 8 \cdot 3 \sqrt{3}}{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Paso 4.3.2.1.7

Multiplica $- 8$ por $3$ .

$\frac{- 24 \sqrt{3}}{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Paso 4.3.2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.3.2.2.1

Aplica la regla del producto a $- 2 \sqrt{3}$ .

$\frac{- 24 \sqrt{3}}{{(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 4}$

Paso 4.3.2.2.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 24 \sqrt{3}}{4 {\sqrt{3}}^{2} - 4}$

Paso 4.3.2.2.3

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 4.3.2.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 24 \sqrt{3}}{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4}$

Paso 4.3.2.2.3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 24 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4}$

Paso 4.3.2.2.3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{- 24 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 4}$

Paso 4.3.2.2.3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.2.2.3.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 24 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 4}$

Paso 4.3.2.2.3.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{- 24 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{1} - 4}$

Paso 4.3.2.2.3.5

Evalúa el exponente.

$\frac{- 24 \sqrt{3}}{4 \cdot 3 - 4}$

Paso 4.3.2.2.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{- 24 \sqrt{3}}{12 - 4}$

Paso 4.3.2.2.5

Resta $4$ de $12$ .

$\frac{- 24 \sqrt{3}}{8}$

Paso 4.3.2.3

Cancela el factor común de $- 24$ y $8$ .

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Paso 4.3.2.3.1

Factoriza $8$ de $- 24 \sqrt{3}$ .

$\frac{8 (- 3 \sqrt{3})}{8}$

Paso 4.3.2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.2.3.2.1

Factoriza $8$ de $8$ .

$\frac{8 (- 3 \sqrt{3})}{8 (1)}$

Paso 4.3.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{8 (- 3 \sqrt{3})}{8 \cdot 1}$

Paso 4.3.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 3 \sqrt{3}}{1}$

Paso 4.3.2.3.2.4

Divide $- 3 \sqrt{3}$ por $1$ .

$- 3 \sqrt{3}$

Paso 4.4

Evalúa en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Sustituye $- 2$ por $x$ .

$\frac{{(- 2)}^{3}}{{(- 2)}^{2} - 4}$

Paso 4.4.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.2.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{{(- 2)}^{3}}{4 - 4}$

Paso 4.4.2.2

Resta $4$ de $4$ .

$\frac{{(- 2)}^{3}}{0}$

Paso 4.4.2.3

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

Paso 4.5

Evalúa en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1

Sustituye $2$ por $x$ .

$\frac{{(2)}^{3}}{{(2)}^{2} - 4}$

Paso 4.5.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{{(2)}^{3}}{4 - 4}$

Paso 4.5.2.2

Resta $4$ de $4$ .

$\frac{{(2)}^{3}}{0}$

Paso 4.5.2.3

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

Paso 4.6

Enumera todos los puntos.

$(0, 0), (2 \sqrt{3}, 3 \sqrt{3}), (- 2 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3})$

Paso 5