Cálculo Ejemplos

$\frac{1600}{8 \sqrt{5}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $1600$ y $8$ .

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Paso 1.1

Factoriza $8$ de $1600$ .

$\frac{8 \cdot 200}{8 \sqrt{5}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $8$ de $8 \sqrt{5}$ .

$\frac{8 \cdot 200}{8 (\sqrt{5})}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{8 \cdot 200}{8 \sqrt{5}}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{200}{\sqrt{5}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{200}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{200}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{200}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{200 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Paso 3.2

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{200 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Paso 3.3

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{200 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{200 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{200 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 3.6

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Paso 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{200 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{200 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{200 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{200 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{200 \sqrt{5}}{5^{1}}$

Paso 3.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{200 \sqrt{5}}{5}$

Paso 4

Cancela el factor común de $200$ y $5$ .

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Paso 4.1

Factoriza $5$ de $200 \sqrt{5}$ .

$\frac{5 (40 \sqrt{5})}{5}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{5 (40 \sqrt{5})}{5 (1)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (40 \sqrt{5})}{5 \cdot 1}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{40 \sqrt{5}}{1}$

Paso 4.2.4

Divide $40 \sqrt{5}$ por $1$ .

$40 \sqrt{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$40 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$89.44271909 \dots$