Cálculo Ejemplos

$\sin (x + y) = 2 x - 2 y$

Paso 1

Establece $\sin (x + y)$ como una función de $x$ .

$f (x) = 2 x - 2 y$

Paso 2

Obtén la derivada.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Según la regla de la suma, la derivada de $2 x - 2 y$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Paso 2.2

Evalúa $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 x$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Paso 2.2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Paso 2.2.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Paso 2.3

Diferencia con la regla de la constante.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Como $- 2 y$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 2 y$ con respecto a $x$ es $0$ .

$2 + 0$

Paso 2.3.2

Suma $2$ y $0$ .

$2$

Paso 3

Como $2 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 4

No se obtiene ninguna solución al hacer que la derivada sea igual a $0$ , $2 = 0$ , por lo que no hay tangentes horizontales.

No se obtuvieron rectas tangentes horizontales

Paso 5