Cálculo Ejemplos

$\tan (x)$

Paso 1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1

La derivada de $\tan (x)$ con respecto a $x$ es $\sec^{2} (x)$ .

$f' (x) = \sec^{2} (x)$

Paso 1.2

La primera derivada de $f (x)$ con respecto a $x$ es $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x)$

Paso 2

Establece la primera derivada igual a $0$ , luego resuelve la ecuación $\sec^{2} (x) = 0$ .

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Paso 2.1

Establece la primera derivada igual a $0$ .

$\sec^{2} (x) = 0$

Paso 2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$\sec (x) = \pm \sqrt{0}$

Paso 2.3

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$\sec (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\sec (x) = \pm 0$

Paso 2.3.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$\sec (x) = 0$

Paso 2.4

El rango de la secante es $y \leq - 1$ y $y \geq 1$ . Como $0$ no cae en este rango, no hay solución.

No hay solución

Paso 3

Obtén los valores en el lugar donde la derivada es indefinida.

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Paso 3.1

Establece el argumento en $\sec (x)$ igual que $\frac{π}{2} + π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 3.2

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

${x | x = \frac{π}{2} + π n}$ $n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 4

No hay valores de $x$ en el dominio del problema original donde la derivada es $0$ o indefinida.

No se obtuvieron puntos críticos