Cálculo Ejemplos

Hallar la recta tangente horizontal f(x)=x^3
Paso 1
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2
Establece la derivada igual a luego resuelve la ecuación .
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Paso 2.1
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 2.1.1
Divide cada término en por .
Paso 2.1.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.1.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.1.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.1.2.1.2
Divide por .
Paso 2.1.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.1.3.1
Divide por .
Paso 2.2
Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Paso 2.3
Simplifica .
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Paso 2.3.1
Reescribe como .
Paso 2.3.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 2.3.3
Más o menos es .
Paso 3
Resuelve la función original en .
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Paso 3.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 3.2
Simplifica el resultado.
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Paso 3.2.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 3.2.2
La respuesta final es .
Paso 4
La tangente horizontal en la función es .
Paso 5