Cálculo Ejemplos

Comprobar si la función es diferenciable en todo el intervalo f(x)=x^2+2x , (0,6)
,
Paso 1
Obtén la derivada.
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Paso 1.1
Obtén la primera derivada.
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Paso 1.1.1
Diferencia.
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Paso 1.1.1.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.1.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.1.2
Evalúa .
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Paso 1.1.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.1.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 1.2
La primera derivada de con respecto a es .
Paso 2
Obtén si la derivada es continua en .
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Paso 2.1
El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 2.2
es continua en .
La función es continua.
La función es continua.
Paso 3
La función es diferenciable en porque la derivada es continua en .
La función es diferenciable.
Paso 4