Cálculo Ejemplos

$(0.36, 0.15)$

Paso 1

Para obtener $\sin (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(0.36, 0.15)$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(0.36, 0)$ y $(0.36, 0.15)$ .

Opuesto: $0.15$

Adyacente: $0.36$

Paso 2

Obtén la hipotenusa con el teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Paso 2.1

Eleva $0.36$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{0.1296 + {(0.15)}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $0.15$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{0.1296 + 0.0225}$

Paso 2.3

Suma $0.1296$ y $0.0225$ .

$\sqrt{0.1521}$

Paso 3

$\sin (θ) = \frac{Opuesto}{Hipotenusa}$ por lo tanto $\sin (θ) = \frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$ .

$\frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$

Paso 4

Simplifica $\sin (θ)$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$ por $\frac{\sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15}{\sqrt{0.1521}} \cdot \frac{\sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521}}$

Paso 4.2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.2.1

Multiplica $\frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$ por $\frac{\sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521} \sqrt{0.1521}}$

Paso 4.2.2

Eleva $\sqrt{0.1521}$ a la potencia de $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521} \sqrt{0.1521}}$

Paso 4.2.3

Eleva $\sqrt{0.1521}$ a la potencia de $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521} \sqrt{0.1521}}$

Paso 4.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{\sqrt{0.1521}}^{1 + 1}}$

Paso 4.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{\sqrt{0.1521}}^{2}}$

Paso 4.2.6

Reescribe ${\sqrt{0.1521}}^{2}$ como $0.1521$ .

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Paso 4.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{0.1521}$ como ${0.1521}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{({0.1521}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{0.1521}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{0.1521}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.6.4.1

Cancela el factor común.

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{0.1521}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{0.1521}$

Paso 4.2.6.5

Evalúa el exponente.

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{0.1521}$

Paso 4.3

Multiplica $0.15$ por $\sqrt{0.1521}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.0585}{0.1521}$

Paso 4.4

Divide $0.0585$ por $0.1521$ .

$\sin (θ) = 0.\overline{384615}$