Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{1} 2 x d x$

Paso 1

Dado que $2$ es constante con respecto a $x$ , mueve $2$ fuera de la integral.

$2 \int_{0}^{1} x d x$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{1})$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{1})$

Paso 3.2

Sustituye y simplifica.

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Paso 3.2.1

Evalúa $\frac{x^{2}}{2}$ en $1$ y en $0$ .

$2 ((\frac{1^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Paso 3.2.2

Simplifica.

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Paso 3.2.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$2 (\frac{1}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Paso 3.2.2.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$2 (\frac{1}{2} - \frac{0}{2})$

Paso 3.2.2.3

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

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Paso 3.2.2.3.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$2 (\frac{1}{2} - \frac{2 (0)}{2})$

Paso 3.2.2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.3.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$2 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Paso 3.2.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$2 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Paso 3.2.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$2 (\frac{1}{2} - \frac{0}{1})$

Paso 3.2.2.3.2.4

Divide $0$ por $1$ .

$2 (\frac{1}{2} - 0)$

Paso 3.2.2.4

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$2 (\frac{1}{2} + 0)$

Paso 3.2.2.5

Suma $\frac{1}{2}$ y $0$ .

$2 (\frac{1}{2})$

Paso 3.2.2.6

Combina $2$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2}$

Paso 3.2.2.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.7.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{2}$

Paso 3.2.2.7.2

Reescribe la expresión.

$1$

Paso 4