Cálculo Ejemplos

$\int 6^{\sin (x)} \cos (x) d x$

Paso 1

Sea $u = \sin (x)$ . Entonces $d u = \cos (x) d x$ , de modo que $\frac{1}{\cos (x)} d u = d x$ . Reescribe mediante $u$ y $d$ $u$ .

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Paso 1.1

Deja $u = \sin (x)$ . Obtén $\frac{d u}{d x}$ .

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Paso 1.1.1

Diferencia $\sin (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Paso 1.1.2

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$\cos (x)$

Paso 1.2

Reescribe el problema mediante $u$ y $d u$ .

$\int 6^{u} d u$

Paso 2

La integral de $6^{u}$ con respecto a $u$ es $\frac{6^{u}}{\ln (6)}$ .

$\frac{6^{u}}{\ln (6)} + C$

Paso 3

Reescribe $\frac{6^{u}}{\ln (6)} + C$ como $\frac{1}{\ln (6)} \cdot 6^{u} + C$ .

$\frac{1}{\ln (6)} \cdot 6^{u} + C$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $u$ con $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\ln (6)} \cdot 6^{\sin (x)} + C$