Cálculo Ejemplos

$\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \sec^{2} (x) d x$

Paso 1

Como la derivada de $\tan (x)$ es $\sec^{2} (x)$ , la integral de $\sec^{2} (x)$ es $\tan (x)$ .

$\tan (x)]_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}}$

Paso 2

Simplifica la respuesta.

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Paso 2.1

Evalúa $\tan (x)$ en $\frac{π}{3}$ y en $\frac{π}{4}$ .

$\tan (\frac{π}{3}) - \tan (\frac{π}{4})$

Paso 2.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{3})$ es $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} - \tan (\frac{π}{4})$

Paso 2.2.2

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{4})$ es $1$ .

$\sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\sqrt{3} - 1$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{3} - 1$

Forma decimal:

$0.73205080 \dots$