Cálculo Ejemplos

$\int \sec (y) (\tan (y) - \sec (y)) d y$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) + \sec (y) (- \sec (y)) d y]$

Paso 2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - \sec (y) \sec (y) d y]$

Paso 3

Multiplica $- \sec (y) \sec (y)$ .

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Paso 3.1

Eleva $\sec (y)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - (\sec^{1} (y) \sec (y)) d y]$

Paso 3.2

Eleva $\sec (y)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - (\sec^{1} (y) \sec^{1} (y)) d y]$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - {\sec (y)}^{1 + 1} d y]$

Paso 3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - \sec^{2} (y) d y]$

Paso 4

Como $\int \sec (y) \tan (y) - \sec^{2} (y) d y$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\int \sec (y) \tan (y) - \sec^{2} (y) d y$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0$