Cálculo Ejemplos

$\int x \sqrt{x + 13} d x$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x + 13}$ como ${(x + 13)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int x {(x + 13)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Paso 2

$\int x {(x + 13)}^{\frac{1}{2}} d x$ es una antiderivada de $x {(x + 13)}^{\frac{1}{2}}$ , por lo que, por definición, $\frac{d}{d x} [\int x {(x + 13)}^{\frac{1}{2}} d x]$ es $x {(x + 13)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x {(x + 13)}^{\frac{1}{2}}$