Cálculo Ejemplos

$\int \frac{\sqrt{\ln (x)}}{x} d x$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{\ln (x)}$ como ${\ln (x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x]$

Paso 2

$\int \frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x$ es una antiderivada de $\frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x}$ , por lo que, por definición, $\frac{d}{d x} [\int \frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x]$ es $\frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

$\frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x}$