Cálculo Ejemplos

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{3} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Paso 1

Combina $3^{\frac{1}{2}}$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{3} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Mueve $2$ a la izquierda de $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Paso 2.2

Mueve $3^{\frac{1}{2}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 3^{- \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Paso 3

Multiplica $3$ por $3^{- \frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Multiplica $3$ por $3^{- \frac{1}{2}}$ .

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Paso 3.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2}{3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2}{3^{1 - \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Paso 3.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{2}{3^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2}{3^{\frac{2 - 1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Paso 3.4

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{2}{3^{\frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Paso 4

Combina $\frac{2}{3^{\frac{1}{2}}}$ y $12^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 12^{\frac{3}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2 \cdot 12^{\frac{3}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Forma decimal:

$48$