Cálculo Ejemplos

$\frac{4}{3} \cdot {(4)}^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{4}{3} \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{3} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{3} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{3} \cdot 2^{3} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

Paso 1.4

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{4}{3} \cdot 8 - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{4}{3} \cdot 8$ .

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Paso 1.5.1

Combina $\frac{4}{3}$ y $8$ .

$\frac{4 \cdot 8}{3} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

Paso 1.5.2

Multiplica $4$ por $8$ .

$\frac{32}{3} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

Paso 1.6

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{32}{3} - \frac{1}{2} \cdot 16$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$\frac{32}{3} + \frac{- 1}{2} \cdot 16$

Paso 1.7.2

Factoriza $2$ de $16$ .

$\frac{32}{3} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (8))$

Paso 1.7.3

Cancela el factor común.

$\frac{32}{3} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

Paso 1.7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{32}{3} - 1 \cdot 8$

Paso 1.8

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{32}{3} - 8$

Paso 2

Para escribir $- 8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{32}{3} - 8 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3

Combina $- 8$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{32}{3} + \frac{- 8 \cdot 3}{3}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{32 - 8 \cdot 3}{3}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $- 8$ por $3$ .

$\frac{32 - 24}{3}$

Paso 5.2

Resta $24$ de $32$ .

$\frac{8}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{8}{3}$

Forma decimal:

$2.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$2 \frac{2}{3}$