Cálculo Ejemplos

$\frac{1}{3} \cdot {(8)}^{- \frac{2}{3}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{8^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combinar.

$\frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.2

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{3 \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{1}{3 \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3 \cdot 2^{2}}$

Paso 3.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{3 \cdot 4}$

Paso 4

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{1}{12}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{12}$

Forma decimal:

$0.08\overline{3}$