Cálculo Ejemplos

$- {(- \frac{4}{3})}^{3} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{4}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} {(\frac{4}{3})}^{3}) + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{3^{3}}) + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Paso 1.2

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve ${(- 1)}^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Paso 1.2.2

Multiplica ${(- 1)}^{3}$ por $- 1$ .

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Paso 1.2.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Paso 1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Paso 1.2.3

Suma $3$ y $1$ .

${(- 1)}^{4} \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Paso 1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$1 \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{4^{3}}{3^{3}}$ por $1$ .

$\frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Paso 1.5

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\frac{64}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Paso 1.6

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{64}{27} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Paso 1.7

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.7.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{4}{3}$ .

$\frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Paso 1.7.2

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{3}$ .

$\frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Paso 1.8

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{64}{27} + 1 \frac{4^{2}}{3^{2}} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Paso 1.9

Multiplica $\frac{4^{2}}{3^{2}}$ por $1$ .

$\frac{64}{27} + \frac{4^{2}}{3^{2}} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Paso 1.10

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{3^{2}} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Paso 1.11

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Paso 1.12

Multiplica $8 (- \frac{4}{3})$ .

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Paso 1.12.1

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} - 8 (\frac{4}{3}) + 1$

Paso 1.12.2

Combina $- 8$ y $\frac{4}{3}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} + \frac{- 8 \cdot 4}{3} + 1$

Paso 1.12.3

Multiplica $- 8$ por $4$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} + \frac{- 32}{3} + 1$

Paso 1.13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} - \frac{32}{3} + 1$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{16}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{32}{3} + 1$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{16}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32}{3} + 1$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{32}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - (\frac{32}{3} \cdot \frac{9}{9}) + 1$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{32}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + 1$

Paso 2.5

Escribe $1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{1}{1}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{1}{1} \cdot \frac{27}{27}$

Paso 2.7

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{27}{27}$

Paso 2.8

Reordena los factores de $9 \cdot 3$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 9} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{27}{27}$

Paso 2.9

Multiplica $3$ por $9$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{27} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{27}{27}$

Paso 2.10

Multiplica $3$ por $9$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{27} - \frac{32 \cdot 9}{27} + \frac{27}{27}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{64 + 16 \cdot 3 - 32 \cdot 9 + 27}{27}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $16$ por $3$ .

$\frac{64 + 48 - 32 \cdot 9 + 27}{27}$

Paso 4.2

Multiplica $- 32$ por $9$ .

$\frac{64 + 48 - 288 + 27}{27}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Suma $64$ y $48$ .

$\frac{112 - 288 + 27}{27}$

Paso 5.2

Resta $288$ de $112$ .

$\frac{- 176 + 27}{27}$

Paso 5.3

Suma $- 176$ y $27$ .

$\frac{- 149}{27}$

Paso 5.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{149}{27}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{149}{27}$

Forma decimal:

$- 5.\overline{518}$

Forma de número mixto:

$- 5 \frac{14}{27}$