Cálculo Ejemplos

$\int 11 x^{2} e (- 4 x^{3}) d x$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Multiplica $- 4$ por $11$ .

$\int - 44 x^{2} e x^{3} d x$

Paso 1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $x^{3}$ .

$\int - 44 (x^{3} x^{2}) e d x$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int - 44 x^{3 + 2} e d x$

Paso 1.2.3

Suma $3$ y $2$ .

$\int - 44 x^{5} e d x$

Paso 2

Dado que $- 44 e$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 44 e$ fuera de la integral.

$- 44 e \int x^{5} d x$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{5}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$- 44 e (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Reescribe $- 44 e (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ como $- 44 e \frac{1}{6} x^{6} + C$ .

$- 44 e \frac{1}{6} x^{6} + C$

Paso 4.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1

Combina $\frac{1}{6}$ y $- 44$ .

$\frac{- 44}{6} e x^{6} + C$

Paso 4.2.2

Combina $\frac{- 44}{6}$ y $e$ .

$\frac{- 44 e}{6} x^{6} + C$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común de $- 44$ y $6$ .

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Paso 4.2.3.1

Factoriza $2$ de $- 44 e$ .

$\frac{2 (- 22 e)}{6} x^{6} + C$

Paso 4.2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.3.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (- 22 e)}{2 (3)} x^{6} + C$

Paso 4.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- 22 e)}{2 \cdot 3} x^{6} + C$

Paso 4.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 22 e}{3} x^{6} + C$

Paso 4.2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{22 e}{3} x^{6} + C$