Cálculo Ejemplos

$\int 13.897 t + \frac{284.653}{t} d t$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

$\int 13.897 t d t + \int \frac{284.653}{t} d t$

Paso 2

Dado que $13.897$ es constante con respecto a $t$ , mueve $13.897$ fuera de la integral.

$13.897 \int t d t + \int \frac{284.653}{t} d t$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $t$ con respecto a $t$ es $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int \frac{284.653}{t} d t$

Paso 4

Dado que $284.653$ es constante con respecto a $t$ , mueve $284.653$ fuera de la integral.

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 284.653 \int \frac{1}{t} d t$

Paso 5

La integral de $\frac{1}{t}$ con respecto a $t$ es $\ln (| t |)$ .

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 284.653 (\ln (| t |) + C)$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica.

$13.897 (\frac{1}{2}) t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$

Paso 6.2

Combina fracciones.

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Paso 6.2.1

Combina $13.897$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{13.897}{2} t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$

Paso 6.2.2

Divide $13.897$ por $2$ .

$6.9485 t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$